Environmentální aspekt v makroekonomii: Porovnání verzí

 
(Není zobrazeno 41 mezilehlých verzí od 4 dalších uživatelů.)
Řádek 1: Řádek 1:
== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==
== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==
''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“ ''<ref>Herman Daly (1991)  in  HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z  http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf </ref>


Snaha o propojení [[w:cs:makroekonomie|makroekonomie]] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž  jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [[w:en:Herman E. Daly|Hermana Dalyho]], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [[w:cs:Robert Solow|Roberta Solowa]], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://www.stanford.edu/class/econ155/coursework/CourseMaterials/Readings/Solow-Sustainability.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref name="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z: http://cbey.yale.edu/uploads/File/Munasinghe_4.pdf </ref>


''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století dochází k začlenění environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů.<ref name ="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z: http://cbey.yale.edu/uploads/File/Munasinghe_4.pdf </ref>  
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>
Jakým způsobem konkrétně pak bylo toto v minulosti technicky provedeno, lze demonstrovat na příkladech rozšíření modelu [[w:cs:IS-LM model|IS-LM]] a [[w:en:Solow model|Solowova modelu]] o environmentální aspekt.


== Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1999, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z: http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 </ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje, mimo jiné i dále analýzu rozšiřuje, Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:
E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T) <ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z: http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 </ref>
E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1(pokud by se E blížilo k nule, tak by téměř 100% energie ze vstupů přešlo do odpadů, naopak pokud by se E blížilo k 1, tak by téměř 100% energie ze vstupů přešlo do výstupu), Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.
↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E
:R je dlouhodobá reálná úroková míra,
:β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1,
:γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1. Následující rovnice pak popisuje, jak se mění fyzická zásoba přírodního kapitálu v čase.
-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z: http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 </ref>
:N je fyzická zásoba přírodního kapitálu,
:t je čas,
:s je míra regenerace přírodního kapitálu.
V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:
(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z: http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 </ref>
Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy (množství energie, které je do přírody navráceno, ve formě odpadní energie, je i pohlceno díky vnitřní regenerační schopnosti přírodního kapitálu). Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem pak byl model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z: http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 </ref>
== Začlenění environmentálního aspektu do Solowova modelu ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:


Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž  jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref><br />
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>


== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:


E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>


E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.
L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E


R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.
:Y je reálný výstup,
:K je kapitál,
:L je práce,
:B je práci rozšiřující technologický pokrok,
:K ̇  je přírustek kapitálu v čase,
:s je míra úspor,
je míra znehodnocení kapitálu,
:L ̇ je přírustek práce v čase,  
:n je růst populace,  
:B ̇  je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a  
:g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.


-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>


N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:
pollution emitted = pollution created - pollution abated<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>


Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>
E=ΩF-ΩA(F,F<sup>A</sup>)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:


Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>
E=ΩF[1-A(1,F<sup>A</sup>/F)]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>


Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇  je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇  je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.
E=ΩFa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>


E=ΩF-ΩA(F,F<sup>A</sup>)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>
where a(θ)=[1-A(1,F<sup>A</sup>/F)]  and θ=F<sup>A</sup>/F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


E=ΩF[1-A(1,F<sup>A</sup>/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>


E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>
E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>, F<sup>A</sup> je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted). Následující rovnice implikuje, že lepší životní prostředí ekonomiku něco stojí konkrétně na reálném výstupu.


where a(θ)=[1-A(1,F<sup>A</sup>/F)]  and θ=F<sup>A</sup>/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>


E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, F<sup>A</sup> je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).
Y =[1-θ]F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>


Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.
Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.


X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>
 
X ̇ =E-ηX<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>
 


X ̇  je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.
X ̇  je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.


y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>


k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>
y =f(k)[1-θ]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>


where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL  and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>
k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>
 
Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>


g<sub>y</sub>=g<sub>k</sub>=g<sub>c</sub>=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>
e=f(k)Ωa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).


G<sub>E</sub>=g+n-g<sub>A</sub><ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>
where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL  and f(k)=F(k,1)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


G<sub>E</sub> je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a g<sub>A</sub> je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (g<sub>A</sub>>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:
Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path].


G<sub>X</sub>=G<sub>E</sub><ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>


G<sub>X</sub> je míra růstu zásoby znečištění.
g<sub>y</sub>=g<sub>k</sub>=g<sub>c</sub>=g>0<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


g>0 and g<sub>A</sub>>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>


Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓G<sub>E</sub>→↓G<sub>X</sub>).
Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).


''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>


== Citace ==
G<sub>E</sub>=g+n-g<sub>A</sub><ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


<references />


== Reference, další zdroje a odkazy==
G<sub>E</sub> je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a g<sub>A</sub> je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (g<sub>A</sub>>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]


[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]


[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]
G<sub>X</sub>=G<sub>E</sub><ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]


DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›
G<sub>X</sub> je míra růstu zásoby znečištění.




g>0 and g<sub>A</sub>>g+n<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>


[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]


HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›
Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓G<sub>E</sub>→↓G<sub>X</sub>).


OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›


== Literatura ==
''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 </ref>
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf


SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›
== Závěr ==
Na těchto dvou výše zmíněných příkladech, velmi známých makroekonomických modelů, je ukázáno, jakým konkrétním způsobem byly tyto modely v minulosti technicky rozšířeny tak, aby reflektovaly environmentální aspekt. V případě Solowova modelu to byli William A. Brock a M. Scott Taylor (2004), kteří takto model upravili a následně i aplikovali, respektive úspěšně konfrontovali s [[Environmentální Kuznetsova křivka|Environmentální Kuznetzeho křivkou]]. Model také přispěl k diskuzi vztahu optimálního růstu v dlouhém období (původní Solowův model) ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje (Solowův model rozšířený o environmentální aspekt).


HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›
V případě modelu IS-LM toto rozšíření jako první provedl Anthony Heyes (1999). Jeho přístup použil a dále prohloubil, mimo jiné v oblasti analýzy implikací pro monetární a fiskální politiku, Philip A. Lawn (2003).


LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›
== Citace ==
<references />


BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›
== Reference  ==
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]
*[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]
*[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]
*DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ <br>
*SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z:  http://www.stanford.edu/class/econ155/coursework/CourseMaterials/Readings/Solow-Sustainability.pdf
*DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupné z: http://www.jstor.org/pss/3146415


DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›
== Externí odkazy  ==
*[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]
*HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupné z  http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf
*OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupné z http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm


ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›
[[Kategorie:Ekonomie]]
[[Kategorie:Ekonomické pojmy]]
{{Studenti VŠE}}