Enviwiki - Příspěvky [cs]

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-05-19T15:18:52Z

Xobdj00: /* Začlenění environmentální aspektu do Solowova modelu */

{{Studenti VŠE}}

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==
''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>Herman Daly (1991) in HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref name="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století dochází k začlenění environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů.<ref name ="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref>
Jakým způsobem konkrétně pak bylo toto v minulosti technicky provedeno, lze demonstrovat na příkladech rozšíření modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu]o environmentální aspekt.

== Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1999, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

To jakým způsobem to udělal, pak popisuje, mimo jiné i dále analýzu rozšiřuje, Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T) <ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1(pokud by se E blížilo k nule, tak by téměř 100% energie ze vstupů přešlo do odpadů, naopak pokud by se E blížilo k 1, tak by téměř 100% energie ze vstupů přešlo do výstupu), Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1. Následující rovnice pak popisuje, jak se mění fyzická zásoba přírodního kapitálu v čase.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy (množství energie, které je do přírody navráceno, ve formě odpadní energie, je i pohlceno díky vnitřní regenerační schopnosti přírodního kapitálu). Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem pak byl model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

== Začlenění environmentálního aspektu do Solowova modelu ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩFa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted). Následující rovnice implikuje, že lepší životní prostředí ekonomiku něco stojí konkrétně na reálném výstupu.

Y =[1-θ]F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref name="Anon.">ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

== Závěr ==
Na těchto dvou výše zmíněných příkladech, velmi známých makroekonomických modelů, je ukázáno, jakým konkrétním způsobem byly tyto modely v minulosti technicky rozšířeny tak, aby reflektovaly environmentální aspekt. V případě Solowova modelu to byli William A. Brock a M. Scott Taylor (2004), kteří takto model upravili a následně i aplikovali, respektive úspěšně konfrontovali s [[Environmentální Kuznetsova křivka|Environmentální Kuznetzeho křivkou]]. Model také přispěl k diskuzi vztahu optimálního růstu v dlouhém období (původní Solowův model) ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje (Solowův model rozšířený o environmentální aspekt).

V případě modelu IS-LM toto rozšíření jako první provedl Anthony Heyes (1999). Jeho přístup použil a dále prohloubil, mimo jiné v oblasti analýzy implikací pro monetární a fiskální politiku, Philip A. Lawn (2003).

== Citace ==

<references />

== Reference ==

[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ › 

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

== Externí odkazy ==

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupné z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupné z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-05-19T14:53:52Z

Xobdj00: /* Začlenění environmentální aspektu do Solowova modelu */

{{Studenti VŠE}}

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==
''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>Herman Daly (1991) in HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref name="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století dochází k začlenění environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů.<ref name ="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref>
Jakým způsobem konkrétně pak bylo toto v minulosti technicky provedeno, lze demonstrovat na příkladech rozšíření modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu]o environmentální aspekt.

== Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1999, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

To jakým způsobem to udělal, pak popisuje, mimo jiné i dále analýzu rozšiřuje, Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T) <ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1(pokud by se E blížilo k nule, tak by téměř 100% energie ze vstupů přešlo do odpadů, naopak pokud by se E blížilo k 1, tak by téměř 100% energie ze vstupů přešlo do výstupu), Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1. Následující rovnice pak popisuje, jak se mění fyzická zásoba přírodního kapitálu v čase.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy (množství energie, které je do přírody navráceno, ve formě odpadní energie, je i pohlceno díky vnitřní regenerační schopnosti přírodního kapitálu). Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem pak byl model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

== Začlenění environmentální aspektu do Solowova modelu ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩFa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted). Následující rovnice implikuje, že lepší životní prostředí ekonomiku něco stojí konkrétně na reálném výstupu.

Y =[1-θ]F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref name="Anon.">ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

== Závěr ==
Na těchto dvou výše zmíněných příkladech, velmi známých makroekonomických modelů, je ukázáno, jakým konkrétním způsobem byly tyto modely v minulosti technicky rozšířeny tak, aby reflektovaly environmentální aspekt. V případě Solowova modelu to byli William A. Brock a M. Scott Taylor (2004), kteří takto model upravili a následně i aplikovali, respektive úspěšně konfrontovali s [[Environmentální Kuznetsova křivka|Environmentální Kuznetzeho křivkou]]. Model také přispěl k diskuzi vztahu optimálního růstu v dlouhém období (původní Solowův model) ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje (Solowův model rozšířený o environmentální aspekt).

V případě modelu IS-LM toto rozšíření jako první provedl Anthony Heyes (1999). Jeho přístup použil a dále prohloubil, mimo jiné v oblasti analýzy implikací pro monetární a fiskální politiku, Philip A. Lawn (2003).

== Citace ==

<references />

== Reference ==

[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ › 

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

== Externí odkazy ==

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupné z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupné z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-05-19T14:34:14Z

Xobdj00: /* Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM */

{{Studenti VŠE}}

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==
''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>Herman Daly (1991) in HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref name="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století dochází k začlenění environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů.<ref name ="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref>
Jakým způsobem konkrétně pak bylo toto v minulosti technicky provedeno, lze demonstrovat na příkladech rozšíření modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu]o environmentální aspekt.

== Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1999, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

To jakým způsobem to udělal, pak popisuje, mimo jiné i dále analýzu rozšiřuje, Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T) <ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1(pokud by se E blížilo k nule, tak by téměř 100% energie ze vstupů přešlo do odpadů, naopak pokud by se E blížilo k 1, tak by téměř 100% energie ze vstupů přešlo do výstupu), Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1. Následující rovnice pak popisuje, jak se mění fyzická zásoba přírodního kapitálu v čase.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy (množství energie, které je do přírody navráceno, ve formě odpadní energie, je i pohlceno díky vnitřní regenerační schopnosti přírodního kapitálu). Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem pak byl model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

== Začlenění environmentální aspektu do Solowova modelu ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩFa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref name="Anon.">ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

== Závěr ==
Na těchto dvou výše zmíněných příkladech, velmi známých makroekonomických modelů, je ukázáno, jakým konkrétním způsobem byly tyto modely v minulosti technicky rozšířeny tak, aby reflektovaly environmentální aspekt. V případě Solowova modelu to byli William A. Brock a M. Scott Taylor (2004), kteří takto model upravili a následně i aplikovali, respektive úspěšně konfrontovali s [[Environmentální Kuznetsova křivka|Environmentální Kuznetzeho křivkou]]. Model také přispěl k diskuzi vztahu optimálního růstu v dlouhém období (původní Solowův model) ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje (Solowův model rozšířený o environmentální aspekt).

V případě modelu IS-LM toto rozšíření jako první provedl Anthony Heyes (1999). Jeho přístup použil a dále prohloubil, mimo jiné v oblasti analýzy implikací pro monetární a fiskální politiku, Philip A. Lawn (2003).

== Citace ==

<references />

== Reference ==

[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ › 

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

== Externí odkazy ==

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupné z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupné z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-05-19T14:19:19Z

Xobdj00: /* Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM */

{{Studenti VŠE}}

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==
''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>Herman Daly (1991) in HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref name="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století dochází k začlenění environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů.<ref name ="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref>
Jakým způsobem konkrétně pak bylo toto v minulosti technicky provedeno, lze demonstrovat na příkladech rozšíření modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu]o environmentální aspekt.

== Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1999, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

To jakým způsobem to udělal, pak popisuje, mimo jiné i dále analýzu rozšiřuje, Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T) <ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1(pokud by se E blížilo k nule, tak by téměř 100% energie ze vstupů přešlo do odpadů, naopak pokud by se E blížilo k 1, tak by téměř 100% energie ze vstupů přešlo do výstupu), Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy (množství energie, které je do přírody navráceno, ve formě odpadní energie, je i pohlceno díky vnitřní regenerační schopnosti přírodního kapitálu). Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem pak byl model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

== Začlenění environmentální aspektu do Solowova modelu ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩFa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref name="Anon.">ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

== Závěr ==
Na těchto dvou výše zmíněných příkladech, velmi známých makroekonomických modelů, je ukázáno, jakým konkrétním způsobem byly tyto modely v minulosti technicky rozšířeny tak, aby reflektovaly environmentální aspekt. V případě Solowova modelu to byli William A. Brock a M. Scott Taylor (2004), kteří takto model upravili a následně i aplikovali, respektive úspěšně konfrontovali s [[Environmentální Kuznetsova křivka|Environmentální Kuznetzeho křivkou]]. Model také přispěl k diskuzi vztahu optimálního růstu v dlouhém období (původní Solowův model) ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje (Solowův model rozšířený o environmentální aspekt).

V případě modelu IS-LM toto rozšíření jako první provedl Anthony Heyes (1999). Jeho přístup použil a dále prohloubil, mimo jiné v oblasti analýzy implikací pro monetární a fiskální politiku, Philip A. Lawn (2003).

== Citace ==

<references />

== Reference ==

[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ › 

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

== Externí odkazy ==

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupné z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupné z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-05-19T14:04:56Z

Xobdj00: /* Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM */

{{Studenti VŠE}}

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==
''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>Herman Daly (1991) in HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref name="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století dochází k začlenění environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů.<ref name ="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref>
Jakým způsobem konkrétně pak bylo toto v minulosti technicky provedeno, lze demonstrovat na příkladech rozšíření modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu]o environmentální aspekt.

== Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1999, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

To jakým způsobem to udělal, pak popisuje, mimo jiné i dále analýzu rozšiřuje, Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T) <ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy (množství energie, které je do přírody navráceno, ve formě odpadní energie, je i pohlceno díky vnitřní regenerační schopnosti přírodního kapitálu). Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

== Začlenění environmentální aspektu do Solowova modelu ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩFa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref name="Anon.">ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

== Závěr ==
Na těchto dvou výše zmíněných příkladech, velmi známých makroekonomických modelů, je ukázáno, jakým konkrétním způsobem byly tyto modely v minulosti technicky rozšířeny tak, aby reflektovaly environmentální aspekt. V případě Solowova modelu to byli William A. Brock a M. Scott Taylor (2004), kteří takto model upravili a následně i aplikovali, respektive úspěšně konfrontovali s [[Environmentální Kuznetsova křivka|Environmentální Kuznetzeho křivkou]]. Model také přispěl k diskuzi vztahu optimálního růstu v dlouhém období (původní Solowův model) ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje (Solowův model rozšířený o environmentální aspekt).

V případě modelu IS-LM toto rozšíření jako první provedl Anthony Heyes (1999). Jeho přístup použil a dále prohloubil, mimo jiné v oblasti analýzy implikací pro monetární a fiskální politiku, Philip A. Lawn (2003).

== Citace ==

<references />

== Reference ==

[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ › 

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

== Externí odkazy ==

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupné z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupné z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-05-19T14:01:24Z

Xobdj00: /* Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM */

{{Studenti VŠE}}

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==
''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>Herman Daly (1991) in HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref name="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století dochází k začlenění environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů.<ref name ="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref>
Jakým způsobem konkrétně pak bylo toto v minulosti technicky provedeno, lze demonstrovat na příkladech rozšíření modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu]o environmentální aspekt.

== Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1999, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

To jakým způsobem to udělal, pak popisuje, mimo jiné i dále analýzu rozšiřuje, Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T) <ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy (množství energie, které je do přírody navráceno ve formě odpadní energie je i pohlceno díky vnitřní regenerační schopnosti přírodního kapitálu). Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

== Začlenění environmentální aspektu do Solowova modelu ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩFa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref name="Anon.">ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

== Závěr ==
Na těchto dvou výše zmíněných příkladech, velmi známých makroekonomických modelů, je ukázáno, jakým konkrétním způsobem byly tyto modely v minulosti technicky rozšířeny tak, aby reflektovaly environmentální aspekt. V případě Solowova modelu to byli William A. Brock a M. Scott Taylor (2004), kteří takto model upravili a následně i aplikovali, respektive úspěšně konfrontovali s [[Environmentální Kuznetsova křivka|Environmentální Kuznetzeho křivkou]]. Model také přispěl k diskuzi vztahu optimálního růstu v dlouhém období (původní Solowův model) ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje (Solowův model rozšířený o environmentální aspekt).

V případě modelu IS-LM toto rozšíření jako první provedl Anthony Heyes (1999). Jeho přístup použil a dále prohloubil, mimo jiné v oblasti analýzy implikací pro monetární a fiskální politiku, Philip A. Lawn (2003).

== Citace ==

<references />

== Reference ==

[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ › 

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

== Externí odkazy ==

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupné z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupné z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-05-19T13:44:52Z

Xobdj00: /* Závěr */

{{Studenti VŠE}}

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==
''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>Herman Daly (1991) in HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref name="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století dochází k začlenění environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů.<ref name ="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref>
Jakým způsobem konkrétně pak bylo toto v minulosti technicky provedeno, lze demonstrovat na příkladech rozšíření modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu]o environmentální aspekt.

== Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1999, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

To jakým způsobem to udělal, pak popisuje, mimo jiné i dále analýzu rozšiřuje, Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T) <ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

== Začlenění environmentální aspektu do Solowova modelu ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩFa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref name="Anon.">ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

== Závěr ==
Na těchto dvou výše zmíněných příkladech, velmi známých makroekonomických modelů, je ukázáno, jakým konkrétním způsobem byly tyto modely v minulosti technicky rozšířeny tak, aby reflektovaly environmentální aspekt. V případě Solowova modelu to byli William A. Brock a M. Scott Taylor (2004), kteří takto model upravili a následně i aplikovali, respektive úspěšně konfrontovali s [[Environmentální Kuznetsova křivka|Environmentální Kuznetzeho křivkou]]. Model také přispěl k diskuzi vztahu optimálního růstu v dlouhém období (původní Solowův model) ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje (Solowův model rozšířený o environmentální aspekt).

V případě modelu IS-LM toto rozšíření jako první provedl Anthony Heyes (1999). Jeho přístup použil a dále prohloubil, mimo jiné v oblasti analýzy implikací pro monetární a fiskální politiku, Philip A. Lawn (2003).

== Citace ==

<references />

== Reference ==

[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ › 

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

== Externí odkazy ==

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupné z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupné z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-05-19T13:41:31Z

Xobdj00:

{{Studenti VŠE}}

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==
''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>Herman Daly (1991) in HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref name="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století dochází k začlenění environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů.<ref name ="Munasinghe">MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›</ref>
Jakým způsobem konkrétně pak bylo toto v minulosti technicky provedeno, lze demonstrovat na příkladech rozšíření modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu]o environmentální aspekt.

== Začlenění environmentálního aspektu do modelu IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1999, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

To jakým způsobem to udělal, pak popisuje, mimo jiné i dále analýzu rozšiřuje, Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T) <ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref name="Lawn">LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupné z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

== Začlenění environmentální aspektu do Solowova modelu ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E=ΩFa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref name="Anon.">ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref name="BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott">BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›</ref>

== Závěr ==
Na těchto dvou výše zmíněných příkladech, velmi známých makroekonomických modelů, je ukázáno, jakým konkrétním způsobem byly tyto modely v minulosti technicky rozšířeny tak, aby reflektovaly environmentální aspekt. V případě Solowova modelu to byli William A. Brock a M. Scott Taylor (2004), kteří takto upravený model i aplikovali, respektive úspěšně konfrontovali s [[Environmentální Kuznetsova křivka|Environmentální Kuznetzeho křivkou]]. Model také přispívá k diskuzi vztahu optimálního růstu v dlouhém období (původní Solowův model) ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje (Solowův model rozšířený o environmentální aspekt).

V případě modelu IS-LM toto rozšíření jako první provedl Anthony Heyes (1999). Jeho přístup použil a dále prohloubil, mimo jiné v oblasti analýzy implikací pro monetární a fiskální politiku, Philip A. Lawn (2003).

== Citace ==

<references />

== Reference ==

[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupné z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ › 

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupné z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupné z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

== Externí odkazy ==

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupné z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupné z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11) přičemž v tomto Brock a Taylor navazují na článek COPELAND a TAYLOR. North-South Trade and the Global Environment. Quarterly Journal of Economics. 1994. 109:775-87</ref>, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

== Externí odkazy ==

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T17:30:06Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Solowův Model */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a "každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu"<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11) přičemž v tomto Brock a Taylor navazují na článek COPELAND a TAYLOR. North-South Trade and the Global Environment. Quarterly Journal of Economics. 1994. 109:775-87</ref>, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T17:25:17Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Solowův Model */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt provedli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu (v tomto Brock a Taylor navazují na článek COPELAND a TAYLOR. North-South Trade and the Global Environment. Quarterly Journal of Economics. 1994. 109:775-87), FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T17:24:55Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Model IS-LM */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdrojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu (v tomto Brock a Taylor navazují na článek COPELAND a TAYLOR. North-South Trade and the Global Environment. Quarterly Journal of Economics. 1994. 109:775-87), FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T16:57:02Z

Xobdj00:

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu (v tomto Brock a Taylor navazují na článek COPELAND a TAYLOR. North-South Trade and the Global Environment. Quarterly Journal of Economics. 1994. 109:775-87), FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T16:39:56Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Solowův Model */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a každá jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu (v tomto Brock a Taylor navazují na článek Copeland a Taylor, z roku 1994, ''North-South Trade and the Global Environment''), FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T16:19:26Z

Xobdj00: Zrušena verze 10027 od uživatele Xobdj00 (diskuse)

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonomiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T16:17:43Z

Xobdj00: Zrušena verze 10028 od uživatele Xobdj00 (diskuse)

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.119-125. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T16:14:42Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Model IS-LM */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.119-125. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.119-125. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.119-125. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.119-125. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.119-125. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T16:11:56Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Model IS-LM */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.119-125. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T16:06:37Z

Xobdj00: /* Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století pak dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů a to, mimo jiné, do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T16:02:07Z

Xobdj00: /* Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Na přelomu dvacátého a dvacátéhoprvního století dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů. A to mimo jiné do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T15:53:06Z

Xobdj00: /* Počátky začleňování environmentálního aspektu do standardních makroekonomických modelů */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie a jejích modelů==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha o propojení [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomie] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat již v sedmdesátých letech dvacátého století. Přičemž jako jeden z významnějších impulzů, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
V devadesátých letech dvacátého století dále dochází k začlenění konkrétních environmentálních proměnných do některých ze standardních makroekonomických modelů. A to mimo jiné do modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a do [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-28T15:04:46Z

Xobdj00: /* Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do standardních makroekonomických modelů ==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha tímto způsobem propojit [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomii] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat v devadesátých letech dvacátého století. Přičemž jako první impulz, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Dalším krokem k propojení makroekonomie s problematikou životního prostředí je snaha o to, aby standardní makroekonomické modely určitým způsobem reflektovaly environmentální aspekt. K tomu je zapotřebí začlenění konkrétních environmentálních proměnných do standardních makroekonomických modelů. Což již bylo provedeno mimo jiné v případě modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a v případě [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-26T18:55:24Z

Xobdj00: /* Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomických modelů */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomie ==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha tímto způsobem propojit [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomii] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat v devadesátých letech dvacátého století. Přičemž jako první impulz, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Dalším krokem k propojení makroekonomie s problematikou životního prostředí je snaha o to, aby standardní makroekonomické modely určitým způsobem reflektovaly environmentální aspekt. K tomu je zapotřebí začlenění konkrétních environmentálních proměnných do standardních makroekonomických modelů. Což již bylo provedeno mimo jiné v případě modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a v případě [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-26T18:53:40Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Model IS-LM */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomických modelů ==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha tímto způsobem propojit [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomii] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat v devadesátých letech dvacátého století. Přičemž jako první impulz, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Dalším krokem k propojení makroekonomie s problematikou životního prostředí je snaha o to, aby standardní makroekonomické modely určitým způsobem reflektovaly environmentální aspekt. K tomu je zapotřebí začlenění konkrétních environmentálních proměnných do standardních makroekonomických modelů. Což již bylo provedeno mimo jiné v případě modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a v případě [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↓R↑E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-21T07:22:31Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Solowův Model */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomických modelů ==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha tímto způsobem propojit [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomii] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat v devadesátých letech dvacátého století. Přičemž jako první impulz, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Dalším krokem k propojení makroekonomie s problematikou životního prostředí je snaha o to, aby standardní makroekonomické modely určitým způsobem reflektovaly environmentální aspekt. K tomu je zapotřebí začlenění konkrétních environmentálních proměnných do standardních makroekonomických modelů. Což již bylo provedeno mimo jiné v případě modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a v případě [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↑R↓E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-21T07:16:56Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Solowův Model */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomických modelů ==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha tímto způsobem propojit [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomii] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat v devadesátých letech dvacátého století. Přičemž jako první impulz, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Dalším krokem k propojení makroekonomie s problematikou životního prostředí je snaha o to, aby standardní makroekonomické modely určitým způsobem reflektovaly environmentální aspekt. K tomu je zapotřebí začlenění konkrétních environmentálních proměnných do standardních makroekonomických modelů. Což již bylo provedeno mimo jiné v případě modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a v případě [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↑R↓E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-21T07:15:58Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Solowův Model */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomických modelů ==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha tímto způsobem propojit [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomii] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat v devadesátých letech dvacátého století. Přičemž jako první impulz, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Dalším krokem k propojení makroekonomie s problematikou životního prostředí je snaha o to, aby standardní makroekonomické modely určitým způsobem reflektovaly environmentální aspekt. K tomu je zapotřebí začlenění konkrétních environmentálních proměnných do standardních makroekonomických modelů. Což již bylo provedeno mimo jiné v případě modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a v případě [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↑R↓E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .)<ref>(ANON., s. 4)</ref>

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-21T07:12:44Z

Xobdj00: /* Literatura */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomických modelů ==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha tímto způsobem propojit [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomii] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat v devadesátých letech dvacátého století. Přičemž jako první impulz, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Dalším krokem k propojení makroekonomie s problematikou životního prostředí je snaha o to, aby standardní makroekonomické modely určitým způsobem reflektovaly environmentální aspekt. K tomu je zapotřebí začlenění konkrétních environmentálních proměnných do standardních makroekonomických modelů. Což již bylo provedeno mimo jiné v případě modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a v případě [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↑R↓E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

ANON. Solowův model. [cit. 2010-04-21]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.libinst.cz/hp482/solowuv_model.pdf ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-21T06:48:24Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Solowův Model */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomických modelů ==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha tímto způsobem propojit [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomii] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat v devadesátých letech dvacátého století. Přičemž jako první impulz, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Dalším krokem k propojení makroekonomie s problematikou životního prostředí je snaha o to, aby standardní makroekonomické modely určitým způsobem reflektovaly environmentální aspekt. K tomu je zapotřebí začlenění konkrétních environmentálních proměnných do standardních makroekonomických modelů. Což již bylo provedeno mimo jiné v případě modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a v případě [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↑R↓E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika se ve stálém stavu pohybuje podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-21T06:21:07Z

Xobdj00: /* Environmentální aspekt a Solowův Model */

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomických modelů ==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha tímto způsobem propojit [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomii] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat v devadesátých letech dvacátého století. Přičemž jako první impulz, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Dalším krokem k propojení makroekonomie s problematikou životního prostředí je snaha o to, aby standardní makroekonomické modely určitým způsobem reflektovaly environmentální aspekt. K tomu je zapotřebí začlenění konkrétních environmentálních proměnných do standardních makroekonomických modelů. Což již bylo provedeno mimo jiné v případě modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a v případě [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↑R↓E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika konverguje do stálého stavu podél tzv.: [http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path] .

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›

Environmentální aspekt v makroekonomii

2010-04-21T06:00:42Z

Xobdj00: Založena nová stránka: == Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomických modelů == ''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroec…

== Počátky začleňování environmentálního aspektu do makroekonomických modelů ==

''„Is there not a neglected connection between the environment and the macroeconomics we teach? If there is no such thing as environmental macroeconomis in our textbooks should there be? If so, what would it look like?“
''<ref>(HAYES, 1998, s. 1) cituje Hermana Dalyho</ref>

Snaha tímto způsobem propojit [http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics makroekonomii] s problematikou životního prostředí se začíná objevovat v devadesátých letech dvacátého století. Přičemž jako první impulz, tímto směrem, je často prezentován článek [http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Hermana Dalyho], z roku 1991, nazvaný [http://www.jstor.org/pss/3146415 ''Towards an Environmental Macroeconomics'']. K tomuto propojení či propojování docházelo a stále ještě dochází mnoha různými způsoby. Jedním z nich je snaha konfrontovat dosavadní neoklasickou ekonomii se staršími pracemi environmentální ekonomie. Kořeny tohoto přístupu je možné identifikovat u [http://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Solow Roberta Solowa], konkrétně pak v jeho článku, z roku 1992, nazvaném [http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ''An Almost Practical Step Toward Sustainability'']. Tato konfrontace pak ústí v následnou diskuzi problematiky optimálního růstu v dlouhém období ve spojitosti s pojmem dlouhodobě udržitelného rozvoje.<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref> 
Dalším krokem k propojení makroekonomie s problematikou životního prostředí je snaha o to, aby standardní makroekonomické modely určitým způsobem reflektovaly environmentální aspekt. K tomu je zapotřebí začlenění konkrétních environmentálních proměnných do standardních makroekonomických modelů. Což již bylo provedeno mimo jiné v případě modelu [http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model IS-LM] a v případě [http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowova modelu].<ref>(MUNASINGHE, 2004, s. 3-4)</ref>

== Environmentální aspekt a Model IS-LM ==
Jako první autor, který začlenil do modelu IS-LM křivku environmentální rovnováhy a rozšířil jej tak na model IS-LM-EE je Anthony Heyes, konkrétně toto poprvé prezentoval ve svém článeku, z roku 1998, nazvaném [http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ''A Proposal for Greening of Textbook Macro.: 'IS-LM-EE'''].<ref>(LAWN, 2003, s. 119)</ref>
To jakým způsobem to udělal, pak popisuje mimo jiné i Philip A. Lawn v článku, z roku 2003, nazvaném [http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ''Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium''']. Přičemž křivka environmentální rovnováhy je zde konstruována takto:

E= available energy embodied in real output produced (Y)/available energy embodied in resource throughput (T)<ref>(LAWN, 2003, s. 121)</ref>

E je technologická efektivnost produkce, která nabývá hodnot 0<E<1, Y je reálný výstup (reálné HDP) a T je celková propustnost energie ze zdrojů na vstupu do odpadů na výstupu.

↑R↓E, ↑β↑E, ↑γ↑E

R je dlouhodobá reálná úroková míra, β je institucionální parametr zachycující do jaké míry jsou náklady spojené s externímy efekty znečišťování a vyčerpávání přírodních zdrojů neseny uživateli těchto zdojů a znečišťovateli a nabývá hodnot 0≤β≤1, γ je technologický parametr zachycující stav technologického pokroku v oblasti úspory přírodních zdrojů a snižování znečištění, a nabývá hodnot 0≤γ≤1.

-(dN/dt)=T-sN=(Y/E(R,β,γ))-sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

N je fyzická zásoba přírodního kapitálu, t je čas, s je míra regenerace přírodního kapitálu. V environmentální rovnováze čili na křivce EE (environmental equilibrium) platí:

(dN/dt)=0 ⇒ T=sN<ref>(LAWN, 2003, s. 122)</ref>

Křivka EE pak reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je dosaženo výše definované environmentální rovnováhy. Podobně jako křivka IS reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh zboží a služeb. A jako křivka LM reprezentuje takové kombinace reálné úrokové míry a reálného výstupu (reálného HDP), při kterých je v rovnováze trh peněz. Tímto způsobem je pak model IS-LM rozšířen na model IS-LM-EE, který již určitým způsobem reflektuje environmentální aspekt.<ref>(LAWN, 2003, s. 119-125)</ref>

== Environmentální aspekt a Solowův Model ==
Rozšíření Solowova modelu o environmentální aspekt proveli William A. Brock a M. Scott Taylor, v roce 2004, v článku nazvaném [http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ''The Green Solow Model''], konkrétně pak tímto způsobem:

Y=F(K,BL), K ̇ =sY-δK<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

L ̇ =nL, B ̇ =gB<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

Y je reálný výstup, K je kapitál, L je práce, B je práci rozšiřující technologický pokrok, K ̇ je přírustek kapitálu v čase, s je míra úspor, δ je míra znehodnocení kapitálu, L ̇ je přírustek práce v čase, n je růst populace, B ̇ je přírustek práci rozšiřujícího technologického pokroku v čase a g je míra práci rozšiřujícího technologického pokroku.

pollution emitted=pollution created-pollution abated<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF-ΩA(F,FA)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩF[1-A(1,FA/F)]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E=ΩFa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

where a(θ)=[1-A(1,FA/F)] and θ=FA/F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 10)</ref>

E je emitované znečištění, a jakákoliv jednotka ekonomické aktivity F pak vytváří Ω jednotek znečištění jako vedlejší produkt k výstupu, FA je snaha ekonmiky zamezit znečištění, θ je podíl ekonomické aktivity věnované zamezení znečištění k celkové ekonomické aktivitě a a(θ) je funkce zamezení znečištění (a(0)=1), přičemž a(θ) defakto říká kolik procent z vytvořeného znečištění (pollution created) je emitované znečištění (pollution emitted).

Y =[1-θ]F<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

Y je reálný výstup, pokud bereme v úvahu snahu zamezit znečištění.

X ̇ =E-ηX<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 11)</ref>

X ̇ je přírustek (stavu) zásoby znečištění v ekonomice v čase, X je (stav) zásoba znečištění v ekonomice, η je přirozená míra regenerace(η>0). Následující tři rovnice pak tvoří Solowův model obohacený o environmentální aspekt.

y =f(k)[1-θ]<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

k ̇ =sf(k)[1-θ]-[δ+n+g]k<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

e=f(k)Ωa(θ)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

where k= K/BL,y=Y/BL,e=E/BL and f(k)=F(k,1)<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Ekonomika konverguje do stálého stavu podél tzv.:[http://econ161.berkeley.edu/macro_online/gt_primer.pdf Balanced Growth Path],

gy=gk=gc=g>0<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Podél Balanced Growth Path roste produkt na hlavu, kapitál na hlavu i spotřeba na hlavu tempem práci rozšiřujícího technologického pokroku(g>0).

GE=g+n-gA<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GE je míra růstu agregátních emisí, která může být podél Balanced Growth Path jak kladná tak i záporná, g+n je míra růstu agregátního výstupu a gA je exogení technologický pokrok ve snižování znečištění (gA>0). Konstantní růst X podél Balanced Growth Path nastává právě tehdy když:

GX=GE<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

GX je míra růstu zásoby znečištění.

g>0 and gA>g+n<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>

Pomocí těchto dvou nerovnic je pak definován udržitelný růst. Ke kterému dochází pokud technologický pokrok ve snižování znečištění převýší míru růstu agregátního výstupu (↓GE→↓GX).

''„Sustainable growth defined as balanced growth path generateing rising consumption per capita and improveing environment. ... Technological progress in goods production is necessary to generate per capita income growth. Technological progress in abatement must exceed growth in aggregate output in order for pollution to fall an environment to improve.“''<ref>(BROCK a SCOTT TAYLOR, 2004, s. 12)</ref>
== Citace ==

<references />

== Reference, další zdroje a odkazy==
[http://en.wikipedia.org/wiki/Macroeconomics Makroekonomie na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/IS/LM_model Model IS-LM na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Solow_model Solowův model na anglické wikipedii]

[http://en.wikipedia.org/wiki/Herman_E._Daly Herman Daly na anglické wikipedii]

DELONG, Brad. Growth: An Introduction. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://econ161.berkeley.edu/macro_online/ ›

[http://ase.tufts.edu/gdae/ Global Development And Environment Institute]

HARRIS M. J. a CODUR A.-M. Macroeconomics and the Environment. Global Development And Environment Institute. Tufts University. 2004. Dostupný z WWW: ‹ http://ase.tufts.edu/gdae/education_materials/modules/Macroeconomics_and_the_Environment.pdf ›

OUATTARA A. D.( Deputy Managing Director of the International Monetary Fund at the World Bank’s Fifth Annual Conference on Environmentally and Socially Sustainable Development) Macroeconomics and Sustainable Development. Washington, D.C. October 7. 1997. Dostupný z WWW: ‹ http://www.imf.org/external/np/speeches/1997/100797.htm ›

== Literatura ==
MUNASINGHE, Mohan. Environmental Macroeconomics-Basic Principles. Munasinghe Institute for Development (MIND). Colombo. Sri Lanka. May 2004. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.som.yale.edu/faculty/nok4/files/seminar/Munasinghe.pdf ›

SOLOW, Robert. An Almost Practical Step Toward Sustainability. Resources Policy [online]. 1992. Vol. 19 (3), pp. 162-72. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW: ‹ http://dionysus.psych.wisc.edu/Lit/Topics/Environment/Sustainability-Solow.pdf ›

HEYES, Anthony. A Proposal for Greening of Textbook Macro.:‘IS-LM-EE‘. Discussion Papers in Economics 99/7. Department of Economics, Royal Holloway University of London, revised Feb 2000. [cit. 2010-03-06]. Dostupný z WWW. ‹ http://www.rhul.ac.uk/economics/Research/WorkingPapers/pdf/dpe9907.pdf ›

LAWN, Philip A. Environmental Macroeconomics: Extending the IS-LM Model to Include an 'Environmental Equilibrium' Curve. Australian Economic Papers. 2003. Vol. 42(1). pp.118-134. [cit. 2010-03-08]. Dostupný z WWW: ‹ http://econpapers.repec.org/RePEc:bla:ausecp:v:42:y:2003:i:1:p:118-134 ›

BROCK, William A. a TAYLOR, M. Scott. The Green Solow Model. NBER Working Paper. 2004. No. 10557. pp. 1-60. [cit. 2010-03-22]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.nber.org/papers/w10557.pdf?new_window=1 ›

DALY, Herman E. Towards an Environmental Macroeconomics. Land Economics. 1991. Vol. 67. No. 2. pp. 255-259. [cit. 2010-03-29]. Dostupný z WWW: ‹ http://www.jstor.org/pss/3146415 ›